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mayo 2
2013
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ANTUNEZ MARQUEZ RAUL
MONTOYA MARTINEZ LUIS
RAUL
RODRIGUEZ ROJAS YETZUBELY
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SIETMAS
ESTRUCTURALES VI
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1.
NORMAS
TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO
6.1
VIGAS:
6.1.1
Requisitos generales.
El claro se contará
a partir del centro del apoyo, siempre que el ancho de éste no sea mayor que el
peralte efectivo de la viga; en caso contrario, el claro se contará a partir de
la sección que se halla a medio peralte efectivo del paño interior del apoyo.
En toda
sección se dispondrá de refuerzo tanto en el lecho inferior como en el
superior. En cada lecho, el área de refuerzo no será menor que la obtenida de
la ec. 2.2 y constará de por lo menos dos barras corridas de 12.7 mm de
diámetro (número 4). La cuantía de acero longitudinal a tensión, p, no
excederá de lo indicado en la sección 2.2.2, con excepción de vigas de marcos
dúctiles para las cuales se respetará el inciso 7.2.2.a.
En el
dimensionamiento de vigas continuas monolíticas con sus apoyos puede usarse el
momento en el paño del apoyo.
Para calcular
momentos flexionantes en vigas que soporten losas de tableros rectangulares, se
puede tomar la carga tributaria de la losa como si estuviera uniformemente
repartida a lo largo de la viga.
La relación
entre la altura y el ancho de la sección transversal, h/b, no debe exceder de 6. Para valuar h/b en vigas T o I, se usará el ancho del alma, b’.
Deben analizarse los
efectos de pandeo lateral cuando la separación entre apoyos laterales sea mayor
que 35 veces el ancho de la viga o el ancho del patín a compresión.
En vigas de
marcos dúctiles, se aplicará lo dispuesto en la sección 7.2.1.b.
En las paredes de
vigas con peraltes superiores a 750 mm debe proporcionarse refuerzo longitudinal por
cambios volumétricos de acuerdo con la sección 5.7. Se puede tener en cuenta
este refuerzo en los cálculos de resistencia si se determina la contribución
del acero por medio de un estudio de compatibilidad de deformaciones según las
hipótesis básicas de la sección 2.1.
6.1.4 Vigas
diafragma
6.1.4.1 Disposición del refuerzo por flexión
a) Vigas de un claro
El refuerzo
que se determine en la sección de momento máximo debe colocarse recto y sin
reducción en todo el claro; debe anclarse en las zonas de apoyo de modo que sea
capaz de desarrollar, en los paños de los apoyos, no menos del 80 por ciento
de su esfuerzo de fluencia, y debe estar uniformemente distribuido en una
altura igual a
medida desde la cara
inferior de la viga (fig. 6.1).
b) Vigas continuas
El refuerzo
que se calcule con el momento positivo máximo de cada claro debe prolongarse
recto en todo el claro en cuestión. Si hay la necesidad de hacer uniones, éstas
deben localizarse cerca de los apoyos intermedios. El anclaje de este refuerzo
en los apoyos y su distribución en la altura de la viga cumplirán con los
requisitos prescritos en el inciso 6.1.4.1.a.
Al menos la
mitad del refuerzo calculado para momento negativo en los apoyos debe
prolongarse en toda la longitud de los claros adyacentes. El resto del refuerzo
negativo máximo, en cada claro, puede interrumpirse a una distancia del paño
del apoyo no menor que 0.4h, ni que 0.4L.
Figura 6.1 Disposición
del refuerzo de flexión en una viga diafragma de un claro
El refuerzo para el
momento negativo sobre los apoyos debe repartirse en dos franjas paralelas al
eje de la viga de acuerdo con lo siguiente.
Una fracción
del área total, igual a
debe repartirse
uniformemente en una franja de altura igual a 0.2h y comprendida entre las cotas 0.8h y h, medidas
desde el borde inferior de la viga (fig. 6.2). El resto se repartirá
uniformemente en una franja adyacente a la anterior, de altura igual a 0.6h. Si L/h es menor que 1.0, se sustituirá L en lugar de h para determinar las alturas de las franjas
señaladas.
Figura 6.2 Franjas en que se distribuye el
refuerzo negativo As, en una viga
diafragma continua con L/h ³ 1
6.1.4.2 Revisión de las zonas a compresión
Si una zona a
compresión de una viga diafragma no tiene restricción lateral, debe tomarse en
cuenta la posibilidad de que ocurra pandeo lateral.
El refuerzo que se
calcule con las ecs. 2.25 y 2.26 en la sección crítica, se usará en todo el
claro. Las barras horizontales se colocarán, con la misma separación, en dos
capas verticales próximas a las caras de la viga. Estas barras se anclarán de
modo que en las secciones de los paños de los apoyos extremos sean capaces de
desarrollar al menos 80 por ciento de su esfuerzo de fluencia.
Para valuar las
reacciones en los apoyos se puede analizar la viga como si no fuera peraltada
aumentando en 10 por ciento el valor de las reacciones en los apoyos extremos.
Cuando las
reacciones comprimen directamente la cara inferior de la viga, el esfuerzo de
contacto con el apoyo no debe exceder el valor especificado en la sección 2.4,
haya atiesadores en la viga o no los haya.
Si la viga no
está atiesada sobre los apoyos y las reacciones comprimen directamente su cara
inferior, deben colocarse en zonas próximas a los apoyos, barras
complementarias verticales y horizontales en cada una de las mallas de refuerzo
para fuerza cortante, del mismo diámetro que las de este refuerzo y de modo que
la separación de las barras en esas zonas sea la mitad que en el resto de la
viga (fig. 6.3).
Figura 6.3 Refuerzo complementario en una zona de apoyo
directo de una viga diafragma no atiesada
a) Las barras complementarias
horizontales se situarán en una franja contigua a la que contiene el refuerzo
inferior de flexión y de ancho igual al de esta última. Dichas barras
complementarias deben anclarse de modo de que puedan alcanzar su esfuerzo de
fluencia en la sección del paño del apoyo; además, su longitud dentro de la
viga, medida desde dicha sección, no debe ser menor que 0.3h.
b) Las barras complementarias verticales
se colocarán en una franja vertical limitada por la sección del paño del apoyo
y de ancho igual a 0.2h. Estas
barras deben abarcar desde el lecho inferior de la viga hasta una altura igual
a 0.5h.
Si h es mayor
que L, se sustituirá L en lugar de h en los incisos 6.1.4.4.a y 6.1.4.4.b.
Cuando la viga
esté atiesada sobre los apoyos en todo su peralte, o cuando la reacción no
comprima directamente la cara inferior de la viga sino que se transmita a lo
largo de todo el peralte, se aplicarán las disposiciones siguientes.
Cerca de cada apoyo
se colocarán dos mallas de barras, horizontales y verticales en una zona
limitada por un plano horizontal distante del borde inferior de la viga no
menos de 0.5h, y por un plano vertical distante de la sección del paño del apoyo no
menos de 0.4h (fig. 6.4). El área total de las barras horizontales se determinará
con el criterio de cortante por fricción de la sección 2.5.10, suponiendo como
plano de falla el que pasa por el paño del apoyo. El área total de las barras
verticales será la misma que la de las horizontales. En estos refuerzos pueden
incluirse las barras del refuerzo en el alma de la viga situadas en la zona
antes definida, con tal que las horizontales sean capaces de alcanzar su
esfuerzo de fluencia en la sección del paño del apoyo.
Figura 6.4 Refuerzo en una zona de apoyo indirecto
Si h es mayor
que L, se sustituirá L en lugar de h en el párrafo anterior.
6.1.4.5 Vigas diafragma que unen muros sujetos a
fuerzas horizontales en su plano (vigas de acoplamiento)
El refuerzo de vigas
diafragma con relaciones L/h no mayores
de 2, que unen muros sujetos a fuerzas horizontales inducidas por el
sismo, constará de dos grupos de barras diagonales dispuestas simétricamente
respecto al centro del claro, según se indica en la fig. 6.5. Se supondrá que
cada grupo forma un elemento que trabajará a tensión o compresión axiales y que
las fuerzas de interacción entre los dos muros, en cada viga, se transmiten
sólo por las tensiones y compresiones en dichos elementos.
Para
determinar el área de acero longitudinal de cada diagonal Asd, se despreciará el concreto y se usará la ec. 6.1.
(6.1)
donde
Asd área total del refuerzo longitudinal
de cada diagonal; y
q ángulo que forma el elemento
diagonal con la horizontal.
El ancho de
estas vigas será el mismo que el espesor de los muros que unen.
Cada elemento
diagonal constará de no menos de cuatro barras rectas sin uniones. Los lados de
los elementos diagonales, medidos perpendicularmente a su eje y al paño del
refuerzo transversal, deberán ser al menos iguales a b/2 para el lado perpendicular al plano de la viga (y
del muro) y a b/5 para el
lado en el plano de la viga. Cada extremo del elemento diagonal estará anclado
en el muro respectivo una longitud no menor que 1.5 veces Ld, obtenida ésta según la sección 5.1.2.
Si los muros
que unen tienen elementos extremos de refuerzo diseñados según los incisos
6.5.2.4.a o 6.5.2.4.b, la longitud de anclaje del refuerzo diagonal se podrá
reducir a 1.2 veces Ld.
Las barras de
los elementos diagonales se colocarán tan próximas a las caras de la viga como
lo permitan los requisitos de recubrimiento, y se restringirán contra el pandeo
con estribos o hélices que, en el tercio medio del claro de la viga, cumplirán
con los requisitos de la
sección 6.2.3.
sección 6.2.3.
Figura
6.5 Refuerzo de una viga diafragma que
une muros sujetos a fuerzas horizontales en su plano
En los tercios extremos, la separación se reducirá a la
mitad del que resulte en el central. Los estribos o el zuncho que se use en los
tercios extremos se continuarán dentro de cada muro en una longitud no menor
que L/8, a menos que el muro cuente con los elementos de refuerzo
extremos que se tratan en la sección 6.5.2.4.
En el resto de la viga se usará refuerzo vertical y horizontal
que en cada dirección cumpla con los requisitos para refuerzo por cambios volumétricos
de la sección 5.7. Este refuerzo se colocará en dos capas próximas a las caras
de la viga, por afuera del refuerzo diagonal.
6.1.5.1 Conceptos generales
Una viga de sección
compuesta es la formada por la combinación de un elemento prefabricado y
concreto colado en el lugar. Las partes integrantes deben estar interconectadas
de manera que actúen como una unidad. El elemento prefabricado puede ser de
concreto reforzado o presforzado, o de acero.
Las
disposiciones que siguen se refieren únicamente a secciones con elementos
prefabricados de concreto. Para secciones compuestas con elementos de acero,
aplíquense las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de
Estructuras Metálicas.
Si la
resistencia especificada, el peso volumétrico u otras propiedades del concreto
de los elementos componentes son distintos, deben tomarse en cuenta estas
diferencias al diseñar, o usarse las propiedades más desfavorables.
Deberán
tenerse en cuenta los efectos del apuntalamiento, a falta del mismo, sobre las
deflexiones y el agrietamiento.
a) El esfuerzo cortante horizontal, vh, en la superficie de contacto entre los elementos
que forman la viga compuesta puede calcularse con la ec. 6.2.
(6.2)
Donde
Vu fuerza
cortante de diseño;
bv ancho del área de contacto; y
d peralte efectivo de la sección
compuesta.
b) Debe asegurarse que en la superficie
de contacto entre los elementos componentes se transmitan los esfuerzos
cortantes que ahí actúan.
c) Para transmitir en la superficie de
contacto los esfuerzos cortantes de diseño, se admitirán los esfuerzos
resistentes siguientes:
1) En elementos donde no se usen
anclajes metálicos y la superficie de contacto esté rugosa y limpia: 0.3MPa (3 kg/cm²). Se admitirá que una superficie está rugosa si
tiene rugosidades de amplitud total normal a ella del orden de 5 mm o más;
2) Donde
se cumplan los requisitos mínimos para los conectores que indica el inciso
6.1.5.2.d y la superficie de contacto esté limpia pero no rugosa: 0.6MPa (6 kg/cm²); y
3) Donde se cumplan los requisitos
mínimos para los conectores del inciso 6.1.5.2.d y la superficie de contacto
esté limpia y rugosa: 2.5 MPa (25 kg/cm²).
Cuando el
esfuerzo cortante de diseño exceda de 2.5 MPa (25 kg/cm²), el diseño por cortante horizontal se hará de
acuerdo con los criterios de cortante por fricción de la sección 2.5.10.
d) Para que sean válidos los esfuerzos
prescritos en los incisos 6.1.5.2.c.2 y 6.1.5.2.c.3, deben usarse conectores
formados por barras o estribos normales al plano de contacto. El área mínima de
este refuerzo será 0.3/fy veces el área de contacto (fy en MPa, o 3/fy, con fy en kg/cm²). Su
separación no excederá de seis veces el espesor del elemento colado en el lugar
ni de 600 mm. Además, los conectores deben anclarse en ambos componentes del
elemento compuesto de modo que en el plano de contacto puedan desarrollar al
menos 80 por ciento del esfuerzo de fluencia.
Los efectos de la
fuerza cortante vertical en miembros compuestos se tomarán en cuenta como si se
tratara de una viga monolítica de la misma forma (sección 2.5).
6.2
COLUMNAS
6.2.1 Geometría
La relación entre la
dimensión transversal mayor de una columna y la menor no excederá de 4. La
dimensión transversal menor será por lo menos igual a 200 mm.
En elementos a
flexocompresión de marcos dúctiles, se respetarán las disposiciones de la
sección 7.3.1.
6.2.2 Refuerzo mínimo y máximo
La cuantía del
refuerzo longitudinal de la sección no será menor que 2/fy (fy en MPa, o 20/fy, con fy en kg/cm²) ni mayor que 0.06. El número mínimo de barras será seis en columnas
circulares y cuatro en rectangulares.
6.2.3.1 Criterio general
El refuerzo
transversal de toda columna no será menor que el necesario por resistencia a
fuerza cortante y torsión, en su caso, y debe cumplir con los requisitos
mínimos de los párrafos siguientes. Además, en los tramos donde se prevean
articulaciones plásticas no será inferior al prescrito en la sección 6.8.
Todas las barras o
paquetes de barras longitudinales deben restringirse contra el pandeo con
estribos o zunchos con separación no mayor que:
a) 269/
veces el diámetro
de la barra o de la barra más delgada del paquete (fy, en MPa, es
el esfuerzo de fluencia de las barras longitudinales, o 
, con fy en kg/cm²);
veces el diámetro
de la barra o de la barra más delgada del paquete (fy, en MPa, es
el esfuerzo de fluencia de las barras longitudinales, o , con fy en kg/cm²);
b) 48 diámetros de la
barra del estribo; ni que
c) La mitad de la menor dimensión de la
columna.
La separación
máxima de estribos se reducirá a la mitad de la antes indicada en una longitud
no menor que:
a) la
dimensión transversal máxima de la columna;
b) un
sexto de su altura libre; ni que
c) 600 mm
arriba y abajo de
cada unión de columna con trabes o losas, medida a partir del respectivo plano
de intersección. En los nudos se aplicará lo dispuesto en la sección 6.2.6.
a) Estribos y zunchos
Los estribos se
dispondrán de manera que cada barra longitudinal de esquina y una de cada dos
consecutivas de la periferia tenga un soporte lateral suministrado por el
doblez de un estribo con un ángulo interno no mayor de 135 grados.
Además, ninguna barra que no tenga soporte lateral debe distar más de 150 mm (libres)
de una barra soportada lateralmente. Cuando seis o más varillas estén
repartidas uniformemente sobre una circunferencia se pueden usar anillos
circulares rematados como se especifica en la sección 5.1.7; también pueden
usarse zunchos cuyos traslapes y anclajes cumplan con los requisitos de la
sección 6.2.4.
sección 6.2.4.
La fuerza de
fluencia que pueda desarrollar la barra de un estribo o anillo no será menor
que seis centésimas de la fuerza de fluencia de la mayor barra o el mayor
paquete longitudinal que restringe. En ningún caso se usarán estribos o anillos
de diámetro menores de 7.9 mm (número 2.5). Los estribos rectangulares se rematarán de acuerdo
con lo prescrito en la sección 5.1.7.
b) Grapas
Para dar restricción
lateral a barras que no sean de esquina, pueden usarse grapas formadas por
barras rectas, cuyos extremos terminen en un doblez a 135 grados
alrededor de la barra o paquete restringido, seguido de un tramo recto con longitud no menor que seis diámetros de la
barra de la grapa ni menor que 80 mm. Las grapas se colocarán perpendiculares a
las barras o paquetes que restringen y a la cara más próxima del miembro en
cuestión. La separación máxima de las grapas se determinará con el criterio
prescrito antes para estribos.
El refuerzo
transversal de una columna zunchada debe ser una hélice continua de paso
constante o estribos circulares cuya separación sea igual al paso de la hélice.
La cuantía
volumétrica del refuerzo transversal, ps, no será menor que
ni que 
(6.3)
donde
Ac área transversal del núcleo, hasta la
circunferencia exterior de la hélice o estribo;
Ag área transversal de la columna; y
fy esfuerzo de fluencia del acero de la
hélice o estribo.
El esfuerzo
especificado de fluencia del acero de la hélice o estribo no debe ser mayor que
412 MPa (4200 kg/cm²).
La distancia
libre entre dos vueltas consecutivas o entre dos estribos no será menor que una
vez y media el tamaño máximo del agregado, ni mayor que 70 mm.
Los traslapes
tendrán una vuelta y media. Las hélices se anclarán en los extremos de la
columna mediante dos vueltas y media. Los estribos se anclarán como se indica
en la sección 6.2.3.3.
6.2.5 Resistencia
mínima a flexión de columnas
Con excepción de los
nudos de azotea, las resistencias a flexión de las columnas en un nudo deberán
ser al menos iguales a las resistencias a flexión de las vigas.
En marcos
dúctiles se deberá satisfacer la sección 7.3.2.
Se supondrá que la
demanda de fuerza cortante en el nudo se debe a las barras longitudinales de
las vigas que llegan a la unión.
El refuerzo
longitudinal de las vigas que llegan a la unión debe pasar dentro del núcleo de
la columna.
En los planos
estructurales deben incluirse dibujos acotados y a escala del refuerzo en las
uniones viga–columna.
Se admitirá
revisar la resistencia del nudo a fuerza cortante en cada dirección principal
de la sección en forma independiente. La fuerza cortante se calculará en un
plano horizontal a media altura del nudo. Para calcular la resistencia de
diseño a fuerza cortante del nudo se deberá clasificarlo según el número de
caras verticales confinadas por los miembros horizontales y si la columna es
continua o discontinua. Se considerará que la cara vertical está confinada si
la viga cubre al menos 0.75 veces el ancho respectivo de la columna, y si el peralte del elemento
confinante es al menos 0.75 veces la altura de la viga más peraltada que llega al nudo.
En nudos con
tramos de viga o de columna sin cargar, se admite considerar a la cara del nudo
como confinada si los tramos satisfacen las especificaciones geométricas del
párrafo anterior y se extienden al menos un peralte efectivo a partir de la
cara de la unión. La resistencia de diseño a fuerza cortante de nudos con
columnas continuas se tomará igual a (ecs. 6.4 a 6.6):
a) Nudos confinados en sus cuatro caras
verticales
2FR
beh ; si se
usan mm y MPa (6.4)
beh ; si se
usan mm y MPa (6.4)
; si se usan cm y kg/cm² 
b) Nudos confinados en tres caras
verticales o en caras verticales opuestas
1.7FRbeh (6.5)
beh (6.5)
c) Otros casos
1.3FRbeh (6.6)
beh (6.6)
En nudos con
columnas discontinuas, la resistencia de diseño a fuerza cortante será 0.8 veces la
obtenida de las ecs. 6.4 a 6.6.
El ancho be se
calculará promediando el ancho medio de las vigas consideradas y la dimensión
transversal de la columna normal a la fuerza. Este ancho be no será
mayor que el ancho de las vigas más el peralte de la columna, h, o que la
dimensión transversal de la columna normal a la fuerza, h.
Cuando el
peralte de la columna en dirección de la fuerza cambie en el nudo y las barras
longitudinales se doblan según la sección 6.2.6, se usará el menor valor en las
ecs. 6.4 a 6.6.
En marcos
dúctiles se deberá cumplir con la sección 7.4.
El refuerzo
transversal de una columna en su intersección con una viga o losa debe ser el
necesario para resistir las fuerzas internas que ahí se produzcan, pero su
separación no será mayor y su diámetro no será menor que los usados en la
columna en las secciones próximas a dicha intersección. Al menos se colocarán
dos juegos de refuerzo transversal entre los lechos superior e inferior del
refuerzo longitudinal de vigas o losa. En marcos dúctiles, se aplicará lo
dispuesto en la sección 7.4.
Si la
intersección es excéntrica, en el dimensionamiento y detallado de la conexión
deben tomarse en cuenta las fuerzas cortantes, y los momentos flexionantes y
torsionantes causados por la excentricidad.
Cuando un
cambio de sección de una columna obliga a doblar sus barras longitudinales en
una junta, la pendiente de la porción inclinada de cada barra respecto al eje
de columna no excederá de 1 a 6. Las porciones de las barras por arriba y por debajo de la junta
serán paralelas al eje de la columna. Además deberá proporcionarse refuerzo
transversal adicional al necesario por otros conceptos, en cantidad suficiente
para resistir una y media veces la componente horizontal de la fuerza axial que
pueda desarrollarse en cada barra, considerando en ella el esfuerzo de
fluencia.
SISTEMA DE MARCOS
Marcos
dúctiles
7.1 Requisitos
generales
Los requisitos de
este capítulo se aplican a los marcos colados en el lugar que cumplan con las
secciones 7.1.1 ó 7.1.2. En todos los casos debe cumplirse con las secciones
7.1.3 a 7.1.7.
7.1.1 Estructuras diseñadas con Q igual a 4
a) Estructuras a base de marcos colados en el
lugar diseñados por sismo.
b) Estructuras coladas en el lugar, formadas
por marcos y muros de concreto reforzado que cumplan con la sección 6.5.2 o
marcos y contravientos que cumplan con la sección 6.6, en las que la fuerza
cortante inducida por el sismo resistida por los marcos en cada entrepiso sea
por lo menos el 50 por ciento
de la total.
a) Estructuras a base de marcos colados en el
lugar diseñados por sismo.
b) Estructuras coladas en el lugar, formadas
por marcos y muros o contravientos que cumplan con la sección 6.5.2 ó 6.6, en
las que la fuerza cortante inducida por el sismo resistida por los marcos en
algún entrepiso sea menor que el 50 por ciento de la
total.
Los requisitos de
este capítulo se aplicarán también a los elementos estructurales de la
cimentación.
a) En lo referente a los valores de Q, debe cumplirse,
con las secciones 5.1 y 5.2 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño
por Sismo.
b) Sea que la estructura esté formada sólo de
marcos, o de marcos y muros o contravientos, las fuerzas cortantes inducidas
por el sismo con que se diseñe un marco no deben ser menores, en cada
entrepiso, que el 25 por ciento
de las que le corresponderían si trabajara aislado del resto de la estructura.
c) Se aplicarán las disposiciones de estas
Normas que no se vean modificadas por este capítulo.
a) Se deberá usar concreto clase 1. La
resistencia especificada, fc’ del concreto no
será menor que 25 MPa (250 kg/cm²).
b) Las barras de refuerzo serán corrugadas,
con esfuerzo especificado de fluencia de 412 MPa (4200 kg/cm²) y cumplirán con los
requisitos para acero normal o de baja aleación de la Norma Mexicana
correspondiente.
Además, las
barras longitudinales de vigas y columnas deberán tener fluencia definida, bajo
un esfuerzo que no exceda al esfuerzo de fluencia especificado en más de 130 MPa (1300 kg/cm²), y su resistencia
real debe ser por lo menos igual a 1.25 veces su esfuerzo
real de fluencia.
a) Las uniones soldadas de barras deberán
cumplir con la sección 5.6.1.3. No se deberán usar en una distancia igual a dos
veces el peralte del elemento medida desde el paño de la columna o de la viga,
o a partir de las secciones donde es probable que el refuerzo longitudinal
alcance su esfuerzo de fluencia como resultado de desplazamientos laterales en
el intervalo inelástico de comportamiento del marco.
b) No se permite soldar estribos, grapas,
accesorios u otros elementos similares al refuerzo longitudinal requerido por
diseño.
a) Se aceptarán dos tipos
1) El Tipo 1 deberá cumplir los
requisitos de la sección 5.6.1.3; y
2) El Tipo 2, además de cumplir con la
sección 5.6.1.3, deberá ser capaz de alcanzar la resistencia especificada a
tensión de la barra por unir.
b) Los dispositivos mecánicos del Tipo 1
no se deberán usar en una distancia igual a dos veces el peralte del elemento
medida desde el paño de la columna o de la viga, o a partir de las secciones
donde es probable que el refuerzo longitudinal alcance su esfuerzo de fluencia
como resultado de desplazamientos laterales en el intervalo inelástico de
comportamiento del marco.
c) Se podrán usar los dispositivos mecánicos
Tipo 2 en cualquier lugar.
Los requisitos de
esta sección se aplican a miembros principales que trabajan esencialmente a
flexión. Se incluyen vigas y aquellas columnas con cargas axiales pequeñas que
satisfagan la ec. 7.1.
Pu £ Ag fc’/10 (7.1)
a) El claro libre no debe ser menor que cuatro
veces el peralte efectivo;
b) En sistemas de vigas y losa monolítica, la
relación entre la separación de apoyos que eviten el pandeo lateral y el ancho
de la viga no debe exceder de 30;
c) La relación entre el peralte y el ancho no
será mayor de 3.0;
d) El ancho de la viga no será menor de 250 mm, ni excederá el
ancho de las columnas a las que llega; y
e) El eje de la viga no debe separarse
horizontalmente del eje de la columna más de un décimo del ancho de la columna
normal a la viga.
a) En toda sección se dispondrá de refuerzo
tanto en el lecho inferior como en el superior. En cada lecho el área de
refuerzo no será menor que la obtenida de la ec. 2.2 y constará por lo menos de
dos barras corridas de 12.7mm de
diámetro (número 4).
La cuantía
de acero longitudinal a tensión, p, no excederá de 0.025.
b) El momento resistente positivo en el paño
de la unión viga–columna no será
menor que la mitad del momento resistente negativo que se suministre en esa
sección. En ninguna sección a lo largo del miembro, ni el momento resistente
negativo, ni el resistente positivo, serán menores que la cuarta parte del
máximo momento resistente que tenga en los extremos.
c) Se
permiten traslapes del refuerzo longitudinal sólo si en la longitud del traslape
se suministra refuerzo transversal de confinamiento en forma de hélices o
estribos cerrados. El paso o la separación de este refuerzo no será mayor que 0.25d, ni que 100 mm. No se
permitirán las uniones por traslape en los casos siguientes:
1) Dentro de los nudos (uniones viga–columna);
2) En una distancia de dos veces el
peralte del miembro, medida desde el paño de nudo; y
3) En aquellas zonas donde el análisis
indique que se formarán articulaciones plásticas causadas por desplazamientos
laterales del marco en el intervalo inelástico de comportamiento.
d) Con el refuerzo longitudinal pueden
formarse paquetes de dos barras cada uno.
e) Las uniones soldadas o con dispositivos
mecánicos, deberán cumplir los requisitos de las secciones 7.1.6 ó 7.1.7, respectivamente,
a condición de que en toda sección de unión cuando mucho se unan barras
alternadas y que las uniones de barras adyacentes no disten entre sí menos de 600 mm en la dirección
longitudinal del miembro.
a) Se
suministrarán estribos cerrados de al menos 7.9 mm de diámetro
(número 2.5) que cumplan con los requisitos de los incisos 7.2.3.b a 7.2.3.e,
en las zonas siguientes (fig. 7.1):
1) En cada extremo del miembro sobre una
distancia de dos peraltes, medida a partir del paño del nudo; y
2) En la porción del elemento que se halle a una
distancia igual a dos peraltes (2h) de toda sección
donde se suponga, o el análisis indique, que se va a formar una articulación
plástica ante desplazamientos laterales en el intervalo inelástico de
comportamiento del marco. Si la articulación se forma en una sección
intermedia, los dos peraltes se tomarán a cada lado de la sección.
b) El primer estribo se colocará a no más de 50 mm de la cara del
miembro de apoyo. La separación de los estribos no excederá ninguno de los
valores siguientes:
1) 0.25d;
2) Ocho veces el diámetro de la barra
longitudinal más delgada;
3) 24 veces el diámetro
de la barra del estribo; o
4) 300 mm.
c) Los estribos deben ser cerrados, de
una pieza, y deben rematar en una esquina con dobleces de 135 grados,
seguidos de tramos rectos de no menos de seis diámetros de largo ni de 80 mm. En cada
esquina del estribo debe quedar por lo menos una barra longitudinal. Los radios
de doblez cumplirán con los requisitos de la sección 5.5. La localización del
remate del estribo debe alternarse de uno a otro.
d) En las zonas definidas en el inciso
7.2.3.a, las barras longitudinales de la periferia deben tener soporte lateral
que cumpla con las secciones 6.2.3.2 y 6.2.3.3.
e) Fuera de las zonas definidas en el
inciso 7.2.3.a, la separación de los estribos no será mayor que 0.5d a todo lo
largo. En todo el elemento, la separación de estribos no será mayor que la
requerida por fuerza cortante (sección 7.2.4).
7.2.4.1 Fuerza cortante de diseño
Los elementos que trabajan principalmente a flexión
se dimensionarán de manera que no se presente falla por cortante antes que
puedan formarse las articulaciones plásticas por flexión en sus extremos. Para
ello, la fuerza cortante de diseño se obtendrá del equilibrio del miembro entre
caras de apoyos; se supondrá que en los extremos actúan momentos del mismo
sentido (fig. 7.2). Estos momentos representan una aproximación de la
resistencia a flexión y son valuados con las propiedades del elemento en esas
secciones, con factor de resistencia unitario, y con el esfuerzo en el acero de
tensión al menos igual a 1.25fy. A lo largo del miembro actuarán las cargas correspondientes
multiplicadas por el factor de carga. En el caso de vigas que formen parte de
conexiones viga–columna con articulaciones alejadas de la cara de la columna
(Sección 7.5), para calcular la fuerza cortante de diseño se podrá usar el
método anterior considerando que el claro l de la figura 7.2 es la distancia centro a centro entre dichas
articulaciones. El refuerzo por cortante así diseñado se deberá extender
dentro de la región de la viga comprendida entre las secciones 1 y 2 definidas
en la sección 7.5.2.
Bajo la
combinación de cargas muerta, viva y accidental, las vigas de los marcos que
cumplan con los incisos 7.1.1.a o 7.1.1.b pueden dimensionarse para fuerza
cortante, como opción, con base en la fuerza cortante de diseño obtenida del análisis,
si al factor de resistencia, FR, se le asigna un valor de 0.6, en lugar de 0.8. Bajo la combinación de cargas muerta y viva, se
usará FR igual a 0.8.
7.2.4.2 Refuerzo transversal para fuerza cortante
Al calcular el
refuerzo transversal por cortante, se despreciará la contribución del concreto
a la resistencia si, en las zonas definidas en el inciso 7.2.3.a, la fuerza
cortante de diseño causada por el sismo es igual o mayor que la mitad de la
fuerza cortante de diseño calculada según la sección 7.2.4.1. La fuerza
cortante de diseño no excederá de la indicada en la sección 2.5.2.4.
En el refuerzo
para fuerza cortante puede incluirse el refuerzo de confinamiento prescrito en
la sección 7.2.3.
El refuerzo para
fuerza cortante estará formado por estribos verticales cerrados de una pieza,
de diámetro no menor que 7.9 mm (número 2.5), rematados como se indica en el inciso 7.2.3.c.
Los requisitos de
esta sección (fig. 7.3) se aplican a miembros en los que la carga axial de
diseño, Pu, sea mayor que Ag
fc’/10.
En marcos que
estén en el caso 7.1.1.a, tengan relación altura–base mayor que 2.0, y se
encuentren en la zona III, al dimensionar por flexocompresión, se incrementarán
50 por ciento la fuerza axial y el momento flexionante debidos al sismo.
El factor de resistencia se tomará igual a 0.8, excepto si se usa el procedimiento optativo que se
presenta en la sección 7.3.2.2.
a) La dimensión transversal mínima no
será menor que 300 mm;
b) El área Ag, no será
menor que Pu/0.5fc’ para toda
combinación de carga;
c) La relación entre la menor dimensión
transversal y la dimensión transversal perpendicular no debe ser menor que 0.4; y
d) La relación entre la altura libre y
la menor dimensión transversal no excederá de 15.
El sentido
de la fuerza cortante V depende de la magnitud relativa de la fuerza cortante
producida por la carga gravitacional de diseño wu y de aquélla que
equilibra a los momentos que aproximan la resistencia a flexión.
Figura
7.2 Determinación de la fuerza cortante
de diseño en un elemento a flexión de marcos dúctiles
7.3.2 Resistencia
mínima a flexión de columnas
7.3.2.1 Procedimiento general
Las resistencias a
flexión de las columnas en un nudo deben satisfacer la ec. 7.2
SMe ³ 1.5SMg (7.2)
donde
SMe suma al paño del nudo de los momentos
resistentes calculados con factor de resistencia igual a uno, de las columnas
que llegan a ese nudo; y
SMg suma al paño del nudo de los momentos
resistentes calculados con factor de resistencia igual a uno, de las vigas que
llegan al nudo.
Las sumas
anteriores deben realizarse de modo que los momentos de las columnas se opongan
a los de las vigas. La condición debe cumplirse para los dos sentidos en que
puede actuar el sismo.
No será
necesario cumplir con la ec. 7.2 en los nudos de azotea.
Bajo la combinación
de cargas muerta, viva y accidental, en marcos que estén en los casos 7.1.1.a o
7.1.1.b, no será necesario revisar el cumplimiento de la condición señalada en
la sección 7.3.2.1, si las columnas se dimensionan por flexocompresión con un
factor de resistencia de 0.6 (la carga axial y el momento flexionante debidos al sismo se
incrementarán como se establece en la sección 7.3, cuando el marco tenga las
características que allí se indican). Bajo la combinación de cargas muerta y
viva, no se modificará el factor FR.
a) La cuantía de refuerzo longitudinal no será
menor que 0.01, ni mayor
que 0.04.
b) Sólo se permitirá formar paquetes de dos
barras.
c) El traslape de barras longitudinales sólo
se permite en la mitad central del elemento; estos traslapes deben cumplir con los
requisitos de las secciones 5.6.1.1 y 5.6.1.2 (fig. 7.3). La zona de traslape
debe confinarse con refuerzo transversal de acuerdo con el inciso 7.3.4.d.
d) Las uniones soldadas de barras deben
cumplir con la sección 7.1.6 y los dispositivos mecánicos con la sección 7.1.7.
Se pueden usar con tal que en una misma sección cuando más se unan barras
alternadas y que las uniones de barras adyacentes no disten entre sí menos de 600 mm en la dirección
longitudinal del miembro.
e) El refuerzo longitudinal cumplirá con las
disposiciones de las secciones 6.2.2 y 6.2.6 que no se ven modificadas por esta
sección.
a) Debe cumplir con los requisitos de las
secciones 6.2.3, 7.1.5.b y 7.3.5, así como con los requisitos mínimos que aquí
se establecen (fig. 7.3).
b) Se suministrará el refuerzo transversal
mínimo que se especifica en el inciso 7.3.4.c en una longitud en ambos extremos
del miembro y a ambos lados de cualquier sección donde sea probable que fluya
por flexión el refuerzo longitudinal ante desplazamientos laterales en el
intervalo inelástico de comportamiento. La longitud será la mayor de:
1) La mayor dimensión transversal del
miembro;
2) Un sexto de su altura libre; o
3) 600 mm.
En la parte
inferior de columnas de planta baja este refuerzo debe llegar hasta media
altura de la columna, y debe continuarse dentro de la cimentación al menos en
una distancia igual a la longitud de desarrollo en compresión de la barra más
gruesa.
c) Cuantía mínima de refuerzo
transversal
1) En columnas de núcleo circular, la
cuantía volumétrica de refuerzo helicoidal o de estribos circulares, ps, no será menor que la calculada con las ecs. 6.3.
2) En columnas de núcleo rectangular,
la suma de las áreas de estribos y grapas, Ash, en cada
dirección de la sección de la columna no será menor que la obtenida a partir de
las ecs. 7.3 y 7.4.
(7.3)
(7.4)
donde bc es la
dimensión del núcleo del elemento a flexocompresión, normal al refuerzo con
área Ash y esfuerzo
de fluencia fyh (fig. 7.4).
d) El refuerzo transversal debe estar formado
por estribos cerrados de una pieza sencillos o sobrepuestos, de diámetro no
menor que 9.5 mm (número
3) y rematados como se indica en el inciso 7.2.3.c (fig. 7.3). Puede
complementarse con grapas del mismo diámetro que los estribos, separadas igual
que éstos a lo largo del miembro. Cada extremo de una grapa debe abrazar a una
barra longitudinal de la periferia con un doblez de 135 grados seguido de
un tramo recto de al menos seis diámetros de la grapa pero no menor que 80 mm.
Figura
7.4 Determinación de la cuantía de
refuerzo transversal en miembros a flexocompresión
La separación
del refuerzo transversal no debe exceder de:
1) La cuarta parte de la menor
dimensión transversal del elemento;
2) Seis veces el diámetro de la barra
longitudinal más gruesa; o
3) 100 mm.
Si la
distancia entre barras longitudinales no soportadas lateralmente es menor o
igual que 200 mm, el límite del inciso 7.3.4.d.3 anterior podrá tomarse como 150 mm.
La distancia centro a centro,
transversal al eje del miembro, entre ramas de estribos sobrepuestos no será
mayor de 450 mm, y entre
grapas, así como entre éstas y ramas de estribos no será mayor de 250 mm. Si el refuerzo
consta de estribos sencillos, la mayor dimensión de éstos no excederá de 450 mm.
En el resto de la columna, el refuerzo
transversal cumplirá con los requisitos de la sección 6.2.
En los nudos
se cumplirá con los requisitos de la sección 7.4.
7.3.5.1 Criterio y fuerza de diseño
Los elementos a
flexocompresión se dimensionarán de manera que no fallen por fuerza cortante
antes que se formen articulaciones plásticas por flexión en sus extremos. Para
esto, la fuerza cortante de diseño se calculará del equilibrio del elemento en
su altura libre, suponiendo que en sus extremos actúan momentos flexionantes
del mismo sentido, numéricamente iguales a los momentos que representan una
aproximación a la resistencia real a flexión de esas secciones, con factor de
resistencia igual a uno, y obtenidos con la carga axial de diseño que conduzca
al mayor momento flexionante resistente. Sin embargo, no será necesario que el
dimensionamiento por fuerza cortante sea más conservador que el obtenido con la
fuerza cortante de diseño proveniente del análisis y un factor de resistencia
igual a 0.5; al valuar dicha fuerza cortante, se incrementará 50 por ciento
la causada por el sismo, cuando se esté en la situación prevista en 7.3.
Cuando, bajo
la combinación de cargas muerta, viva y accidental, las columnas se dimensionen
por flexocompresión con el procedimiento optativo incluido en 7.3.2.2, el
dimensionamiento por fuerza cortante se realizará a partir de la fuerza de
diseño obtenida del análisis, usando un factor de resistencia igual a 0.5; en su
caso, la fuerza cortante se modificará como se indica en el párrafo anterior.
Bajo la combinación de cargas muerta y viva, el factor de resistencia continúa
valiendo 0.8.
Se despreciará la
contribución del concreto, VcR, si se
satisface simultáneamente que:
a) La fuerza axial de diseño, incluyendo
los efectos del sismo, sea menor que Agfc’/20; y que
b) La fuerza cortante de diseño causada
por el sismo sea igual o mayor que la mitad de la fuerza cortante de diseño
calculada según la sección 7.3.5.1.
El refuerzo para
fuerza cortante estará formado por estribos cerrados, de una pieza, rematados
como se indica en la sección 7.2.3, o por hélices continuas, ambos de diámetro
no menor que 9.5 mm (número 3). El refuerzo debe cumplir con el inciso 7.1.5.b.
Una unión viga–columna o nudo se define como aquella
parte de la columna comprendida en la altura de la viga más peraltada que llega
a ella.
Se supondrá que la
demanda de fuerza cortante en el nudo se debe a las barras longitudinales de
las vigas que llegan a la unión. Si la losa esta colada monolíticamente con las
vigas, se considerará que el refuerzo de la losa trabajando a tensión alojado
en un ancho efectivo, contribuye a aumentar la demanda de fuerza cortante. En
secciones T, este ancho del patín de tensión a cada lado del alma será al menos
ocho veces el espesor del patín; en secciones L, el ancho del patín será de
seis veces el espesor del patín. Las fuerzas que intervienen en el
dimensionamiento por fuerza cortante de la unión se determinarán suponiendo que
el esfuerzo de tensión en las barras es 1.25fy.
El refuerzo
longitudinal de las vigas que llegan a la unión debe pasar dentro del núcleo de
la columna.
En los planos
estructurales deben incluirse dibujos acotados y a escala del refuerzo en las
uniones viga–columna.
Se debe suministrar
el refuerzo transversal horizontal mínimo especificado en el inciso 7.3.4.c. Si
el nudo está confinado por cuatro trabes que llegan a él y el ancho de cada una
es al menos igual a 0.75 veces el ancho respectivo de la columna, puede usarse la mitad del
refuerzo transversal horizontal mínimo. La separación será la especificada en
el inciso 7.3.4.d.
Cuando el signo de
los momentos flexionantes de diseño se invierta a causa del sismo, se deberá
suministrar refuerzo transversal vertical a lo largo de la dimensión horizontal
del nudo en uniones de esquina (fig. 7.5).
La cuantía y
separación del refuerzo transversal vertical deberá cumplir con lo especificado
en los incisos 7.3.4.c y 7.3.4.d.
Se aceptará el
uso de estribos abiertos en forma de letra U invertida y sin dobleces, siempre
que la longitud de las ramas cumpla con la longitud de desarrollo de la sección
5.1, medida a partir del eje del refuerzo longitudinal adyacente a la cara
libre del nudo (fig. 7.5).
Figura
7.5 Refuerzo transversal vertical en
uniones viga–columna
uniones viga–columna
Se admitirá revisar
la resistencia del nudo a fuerza cortante en cada dirección principal de la
sección en forma independiente. La fuerza cortante se calculará en un plano
horizontal a media altura del nudo (fig. 7.6). Para calcular la resistencia de
diseño a fuerza cortante del nudo se deberá clasificarlo según el número de
caras verticales confinadas por los miembros horizontales y si la columna es continua
o discontinua. Se considerará que la cara vertical está confinada si la viga
cubre al menos 0.75 veces el ancho respectivo de la columna, y si el peralte del elemento
confinante es al menos 0.75 veces la altura de la viga más peraltada que llega al nudo.
En nudos con
tramos de viga o de columna sin cargar, se admite considerar a la cara del nudo
como confinada si los tramos satisfacen las especificaciones geométricas del
párrafo anterior y se extienden al menos un peralte efectivo a partir de la cara
de la unión. La resistencia de diseño a fuerza cortante de nudos con columnas
continuas se tomará igual a (ecs. 7.5 a 7.7):
a) Nudos confinados en sus cuatro caras
verticales
1.7FRbeh ; si se
usan mm y MPa (7.5)
beh ; si se
usan mm y MPa (7.5)
; si se usan cm y kg/cm²
b) Nudos confinados en tres caras
verticales o en caras verticales opuestas
1.3FRbeh (7.6)
beh (7.6)
c) Otros casos
1.0FRbeh (7.7)
beh (7.7)
En nudos con
columnas discontinuas, la resistencia de diseño a fuerza cortante será 0.75 veces la
obtenida de las ecs. 7.5 a 7.7.
Vu = Tviga,1 + Tlosa,
arriba + Tlosa, abajo + Cviga, 2 – Vcolumna,1
donde
Tviga,1 + Tlosa, arriba + Tlosa,
abajo = 1.25 fy (As, viga, 1 + As, losa,
arriba + As, losa, abajo )
Cviga, 2 = Tviga, 2 = 1.25 As,
viga, 2 fy
Figura
7.6 Determinación de la fuerza cortante
actuante en un nudo de marcos dúctiles
El ancho be se
calculará promediando el ancho medio de las vigas consideradas y la dimensión
transversal de la columna normal a la fuerza. Este ancho be no será
mayor que el ancho de las vigas más el peralte de la columna, h, o que la dimensión
transversal de la columna normal a la fuerza, b (fig. 7.7).
Cuando el
peralte de la columna en dirección de la fuerza cambie en el nudo y las barras
longitudinales se doblan según la sección 6.2.6, se usará el menor valor en las
ecs. 7.5 a 7.7.
7.4.5 Anclaje
del refuerzo longitudinal
7.4.5.1 Barras que terminan en el nudo
Toda barra de
refuerzo longitudinal de vigas que termine en un nudo debe prolongarse hasta la
cara lejana del núcleo de
la columna y
rematarse con un doblez a 90 grados seguido de un tramo recto no menor de 12 diámetros.
La sección crítica para revisar el anclaje de estas barras será en el plano
externo del núcleo de la columna.
La revisión se
efectuará de acuerdo con la sección 5.1.2.2, donde será suficiente usar una
longitud de desarrollo del 80 por ciento de la allí determinada. Este porcentaje
no afecta a los valores mínimos, 150 mm y 8db, ni el
tramo recto de 12db que sigue al doblez.
Los diámetros de las
barras de vigas y columnas que pasen rectas a través de un nudo deben
seleccionarse de modo que se cumplan las relaciones siguientes:
h(columna)/db (barra de viga) ³ 20
h(viga)/db (barra
de columna) ³ 20
donde h(columna) es la dimensión transversal de la columna en
dirección de las barras de viga consideradas.
Si en la
columna superior del nudo se cumple que Pu/Agfc’³0.3, la
relación del peralte total de la viga al diámetro de las barras de columna se
puede reducir a 15. También es suficiente esta relación cuando en la estructura los
muros de concreto reforzado resisten más del 50 por ciento de la fuerza lateral total inducida por
el sismo.
7.5.1 Requisitos
generales
Se aceptará diseñar
y detallar las vigas, columnas y su unión de modo que las articulaciones
plásticas por flexión de las vigas ante sismo, tanto a flexión positiva como
negativa, se formen alejadas del paño de la columna (fig. 7.8). Se aceptará que
se diseñen y detallen para que se formen al menos a una distancia igual a un
peralte efectivo de la viga. En el diseño y detallado se aplicarán todos los
criterios de estas Normas que no sean modificadas en la sección 7.5.
La sección 7.5
sólo se aplica si el claro de cortante de las vigas es al menos tres veces el
peralte efectivo. El claro de cortante se define como la distancia entre la
cara de la columna y el punto de inflexión en el diagrama de momentos
flexionantes de diseño.
Se deberá usar la
combinación de carga con sismo que produzca el máximo momento flexionante en la
viga.
a) En vigas de sección constante, se
deberán revisar dos secciones. La sección 1 corresponde a la cara de la columna
y la sección 2 a una vez el peralte efectivo de la viga.
b) Se revisará que la resistencia a flexión de
la sección 1, con factor de resistencia unitario, sea al menos 1.3 veces el momento de
diseño obtenido del análisis considerando las acciones permanentes, variables y
accidentales.
En adición
al refuerzo longitudinal principal, calculado de acuerdo con el párrafo
anterior, la sección 1 se reforzará con al menos cuatro barras longitudinales
dispuestas en dos lechos intermedios y que sean continuas a través del nudo
(fig. 7.8). El área total del acero intermedio no será mayor que 0.35 veces el área del
acero principal a tensión. Las barras intermedias deberán ser del menor
diámetro posible y se deberán anclar dentro de la viga, a partir de la sección
1, en una distancia igual a la longitud de desarrollo de la barra calculada
según la sección 5.1.1. En ningún caso la longitud de anclaje de las barras
intermedias dentro de la viga será menor que 1.5 veces el peralte
efectivo de la sección.
Si es
necesario, con objeto de aumentar la resistencia a flexión, se podrán adicionar
barras en los lechos extremos de la sección 1 y con longitud igual a la del
acero intermedio (fig. 7.8).
c) La resistencia a flexión de la sección 2,
con factor de resistencia unitario, deberá ser igual al momento de diseño
calculado en el análisis en esa sección y para la misma combinación de carga
que la usada en el inciso 7.5.2.b.
Para
calcular la resistencia a flexión de esta sección no se considerarán las barras
intermedias ni las barras adicionales (si existen), de la sección 1.
7.5.3 Resistencia
mínima a flexión de columnas
Las resistencias a
flexión de las columnas en un nudo deben satisfacer la ec. 7.8
SMe ³ 1.2SMg (7.8)
donde
SMe suma al paño del nudo de los momentos
resistentes calculados con factor de resistencia igual a uno y con un esfuerzo
en el acero de tensión al menos igual a 1.0fy, de las
columnas que llegan a ese nudo; y
SMg suma al paño del nudo de los momentos
resistentes calculados con factor de resistencia igual a uno y con un esfuerzo
en el acero de tensión al menos igual a 1.0fy, de las
vigas que llegan a ese nudo.
Las sumas
anteriores deben realizarse de modo que los momentos de las columnas se opongan
a los de las vigas. La condición debe cumplirse para los dos sentidos en que
puede actuar el sismo.
Figura 7.8 Marcos dúctiles con articulaciones plásticas
alejadas de la cara de la columna
No será necesario
cumplir con la ec. 7.8 en los nudos de azotea.
Se aplicará lo
señalado en las secciones 7.4.1 a 7.4.4 que no se vea modificado en esta
sección.
Si la losa
está colada monolíticamente con las vigas, se considerará que el refuerzo de la
losa trabajando en tensión alojado en un ancho efectivo, contribuye a aumentar
la demanda de fuerza cortante. En secciones T, este ancho del patín a tensión a
cada lado del alma se podrá valuar como:
En secciones
L, el ancho del patín a tensión al lado del alma se podrá valuar como:
Las fuerzas
que intervienen en el dimensionamiento por fuerza cortante se determinarán
suponiendo que el esfuerzo de tensión en las barras de las vigas es igual a 1.0fy.
Si las barras de las
vigas son continuas a través del nudo, su diámetro debe cumplir con
h(columna)/db (barra de viga) ³ 16
NORMAS
TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS METÁLICAS
4.5 Trabes
armadas y vigas laminadas
4.5.1 Dimensionamiento
Las dimensiones de trabes armadas
remachadas, atornilladas o soldadas, de vigas con cubreplacas y de vigas
laminadas o soldadas, se determinan, en general, tomando como base el momento
de inercia de su sección transversal total.
Cuando alguno de los patines tiene
agujeros para remaches o tornillos, no se hace reducción en su área si la
reducción, calculada de acuerdo con la sección 2.1, no excede de 15 por ciento
del área total del patín; en caso contrario, se reduce únicamente el área de
agujeros que pase del 15 por ciento mencionado.
4.5.2 Patines
Los patines de las trabes armadas
soldadas estarán constituidos, de preferencia, por una sola placa, y no por dos
o más placas superpuestas. La placa única puede estar formada por varios tramos
de distintos gruesos o anchos, unidos entre sí por medio de soldadura a tope de
penetración completa.
El área total de la sección
transversal de las cubreplacas de trabes armadas remachadas o atornilladas no
excederá de 70 por ciento del área total del patín.
Todos los empalmes soldados de taller,
necesarios en cada una de las partes que componen una trabe armada (alma o
patines), se harán antes de que esa parte se una a las otras componentes de la
trabe. Las trabes armadas muy largas pueden hacerse por tramos, cada uno de ellos
fabricado de acuerdo con el párrafo anterior. Cuando se unen los tramos, sea en
el taller o en el campo, la secuencia de colocación de la soldadura debe estar
razonablemente balanceada entre alma y patines, y respecto a los dos ejes
principales de las secciones transversales del miembro.
En estructuras con carga cíclica, los
empalmes entre secciones de vigas laminadas o trabes armadas se harán, de
preferencia, en un mismo plano transversal. Los empalmes de taller de almas y
patines de trabes armadas, hechos antes de que patines y almas se unan entre
sí, pueden localizarse en uno solo o en varios planos transversales. En todos
los casos, se tendrá en cuenta la posibilidad de una falla por fatiga.
4.5.3 Unión
de alma y patines
Los remaches, tornillos o soldaduras
que conectan los patines al alma, las cubreplacas a los patines o las
cubreplacas entre sí, deben proporcionarse para resistir la fuerza cortante
horizontal de diseño en el plano en consideración, ocasionada por la flexión de
la trabe. La distribución longitudinal de los remaches, tornillos o soldaduras
intermitentes debe hacerse en proporción a la intensidad de la fuerza cortante,
pero su separación longitudinal no debe exceder de la máxima permitida en las
secciones 5.2.6 ó 5.3.8 para miembros en compresión o tensión. Además, los
remaches, tornillos o soldaduras que conectan los patines al alma deben ser
capaces de transmitir, simultáneamente, todas las cargas aplicadas directamente
a los patines, a menos que el diseño se haga de manera que esas cargas puedan
transmitirse por apoyo directo en atiesadores.
Si se utilizan cubreplacas de longitud
parcial, deben extenderse más allá del punto teórico de corte, en una longitud
que permita colocar el número de remaches o tornillos, o la soldadura, necesarios
para desarrollar la parte de la fuerza normal, debida a la flexión, que
corresponde a la cubreplaca en el punto teórico de corte. Esa fuerza normal se
calcula con la sección completa, incluida la cubreplaca. Además, las soldaduras
que conectan los extremos de cubreplacas soldadas con la viga o trabe en la
longitud a’ que se define más adelante, deben ser adecuadas para resistir la
parte de la fuerza ocasionada por la flexión que corresponde a la cubreplaca, a
la distancia a’ de su extremo. Esto puede obligar a terminar la cubreplaca en
un punto de la viga o trabe en el que el momento flexionante sea menor que en
el punto teórico de corte.
La longitud a’, medida desde el
extremo de la cubreplaca, es:
a) Una
distancia igual al ancho de la cubreplaca cuando hay una soldadura continua de
tamaño igual o mayor que tres cuartos del grueso de la cubreplaca en el extremo
de ésta, continuada con soldaduras del mismo tamaño a lo largo de los dos
bordes, en la longitud a’;
b) Una
distancia igual a una y media veces el ancho de la cubreplaca cuando hay la
misma soldadura que en el inciso 4.5.3.a, pero de tamaño menor que tres cuartos
del grueso de la cubreplaca; o
c) Una
distancia igual a dos veces el ancho de la cubreplaca cuando no hay soldadura
en el extremo, pero sí cordones continuos en ambos bordes, en la longitud a’.
4.5.4 Alma
La relación h/t del peralte al grueso
del alma no debe ser mayor que si se
usan MPa ( si se usan kg/cm²) pero puede
aumentarse hasta cuando hay atiesadores
transversales con separaciones no mayores de una y media veces el peralte del
alma de la trabe. En trabes sin atiesadores la relación h/t no debe exceder de
260.
En secciones laminadas, h es la
distancia libre entre patines menos las curvas de unión con el alma; en
secciones formadas por placas la distancia entre líneas adyacentes de
sujetadores, o la libre entre patines cuando se utiliza soldadura.
4.5.5 Atiesadores
bajo cargas concentradas
Se colocarán pares de atiesadores en
el alma de las trabes armadas que tengan una sola alma en todos los puntos en
que haya fuerzas concentradas, ya sean cargas o reacciones, excepto en los
extremos de las trabes que estén conectadas a otros elementos de la estructura
de manera que se evite la deformación de su sección transversal, y bajo cargas concentradas
o reacciones si la fuerza de compresión en el alma excede la resistencia de
diseño dada por las secciones 3.7.3, 3.7.4, 3.7.5 ó 3.7.6.
En trabes armadas en cajón pueden
utilizarse diafragmas diseñados para que trabajen como atiesadores de apoyo.
Los atiesadores deben ser simétricos
respecto al alma, y dar apoyo a los patines de la trabe hasta sus bordes
exteriores, o lo más cerca de ellos que sea posible. Se diseñan como columnas
de sección transversal formada por el par de atiesadores y una faja de alma de
ancho no mayor que 25 veces su grueso, colocada simétricamente respecto al
atiesador, cuando éste es intermedio, y de ancho no mayor que 12 veces su
grueso cuando el atiesador está colocado en el extremo del alma.
Al obtener la relación L/r para
diseñar los atiesadores, el radio de giro, r, se toma alrededor del eje del
alma de la trabe, y la longitud L se considera igual a tres cuartos de la
longitud del atiesador.
Los bordes horizontales de cada par de
atiesadores en los que se apoya el patín de la trabe armada se dimensionan de
manera que en el área de contacto no se sobrepase la resistencia al
aplastamiento, calculada multiplicando el área de contacto por 1.8FyFR; FR se
toma igual a 0.75. Además, debe colocarse el número adecuado de remaches o
tornillos, o la cantidad necesaria de soldadura, para transmitir al alma de la
trabe la totalidad de la reacción o de la carga concentrada. Si se usan aceros
diferentes en patín y atiesadores, la resistencia al aplastamiento se calcula
con el esfuerzo de fluencia menor de los dos. Los atiesadores deben estar en
contacto directo con el patín o patines de los que reciben la carga y ajustados
a ellos, a menos que la transmisión se haga por medio de soldadura.
Los atiesadores pueden soldarse al
patín en tensión o en compresión. En trabes sujetas a cargas dinámicas, deben
revisarse las condiciones de fatiga en las uniones con el patín en tensión y
con las porciones del alma en tensión. Pueden usarse soldaduras de filete
transversales para unir los atiesadores con los patines.
En trabes remachadas o atornilladas se
colocarán las placas de relleno que sean necesarias para lograr un ajuste
correcto con los ángulos de los patines, y por ningún motivo se doblarán los
atiesadores.
4.5.6 Refuerzo
del alma
Si h/t no es mayor que y la fuerza cortante que obra sobre la trabe
no es mayor que su resistencia dada por las ecuaciones 3.38, 3.39 ó 3.40,
sección 3.3.3, no se necesita reforzar el alma, excepto en las secciones en que
reciba fuerzas exteriores concentradas y se requieran atiesadores de acuerdo
con la sección 4.5.5.
Si h/t no es mayor que , pero la fuerza cortante que obra sobre la
trabe es mayor que su resistencia dada por las ecuaciones 3.38, 3.39 ó 3.40, el
exceso debe tomarse mediante placas adosadas al alma o atiesadores verticales y
en diagonal que trabajen en forma semejante a los montantes y diagonales de una
armadura. Al aplicar las ecuaciones 3.39 y 3.40 debe tenerse en cuenta que en
almas no atiesadas k = 5.0.
4.5.7 Atiesadores
transversales intermedios
Cuando h/t es mayor que debe revisarse si es necesario reforzar el
alma por medio de atiesadores transversales, perpendiculares al eje de la
trabe.
No se necesitan atiesadores
transversales en los tramos de las trabes en los que la fuerza cortante de diseño,
VD, es menor o igual que la resistencia de diseño al cortante, VR, calculada
con la ecuación 3.38 y la que sea aplicable de las ecuaciones 3.41 y 3.43, de
la sección 3.3.3, haciendo en ellas k = 5.0.
Cuando se necesitan atiesadores
intermedios, la separación entre ellos será tal que la fuerza cortante de
diseño en el alma no sobrepase su resistencia de diseño, calculada con la
ecuación 3.38 y alguna de las ecuaciones 3.41 a 3.44. Si la relación a/h es
mayor que 3.0 o que [260/(h/t)]² no se permite que se forme campo de tensión
diagonal, y la resistencia nominal se calcula con la ecuación 3.41 o con la
ecuación 3.43; además, k se toma igual a 5.0.
En trabes diseñadas con la ecuación
3.42 ó 3.44, la separación entre los atiesadores que limitan los tableros
extremos, o tableros contiguos a agujeros de grandes dimensiones, debe ser tal
que la resistencia de diseño al cortante de la trabe, calculada con la ecuación
3.41 ó 3.43 y la ecuación 3.38, no sea menor que la fuerza cortante de diseño
existente en el tablero. Este requisito no es necesario cuando las secciones
extremas del alma están ligadas directamente a una columna u otro elemento de
rigidez adecuada.
Los atiesadores intermedios pueden
colocarse por pares, a uno y otro lado del alma, o puedan alternarse en lados
opuestos de la misma. Las dimensiones de la sección transversal de los
atiesadores intermedios deben ser tales que se cumplan las condiciones que se
indican a continuación.
a) Cuando
el diseño del alma se hace con alguna de las ecuaciones 3.42 ó 3.44, tomando
como base el estado límite de falla por tensión diagonal, deben satisfacerse
las condiciones siguientes:
1) El
área total de cada atiesador o par de atiesadores será igual o mayor que:(4.5)
donde Y cociente del esfuerzo de
fluencia del acero del alma entre el esfuerzo de fluencia del acero de los
atiesadores; Cv es igual a cuando el diseño del alma se hace con la
ecuación 3.42, e igual a 1.57Ek/[Fy(h/t)²] cuando se utiliza la ecuación 3.44.
En ambos casos, Fy corresponde al acero del alma; Da es igual a 1.0 para atiesadores colocados en pares, 1.8
para atiesadores formados por un solo ángulo, y 2.4 para los formados por una
sola placa; y VD y VR fuerza
cortante de diseño y resistencia de diseño al cortante en el punto de
colocación del atiesador. VR se calcula con las ecuaciones 3.38 y 3.42 ó 3.44.
2) El
momento de inercia de cada par de atiesadores, o de cada atiesador sencillo,
con respecto a un eje en el plano del alma, debe ser igual o mayor que: (4.6)
donde t es el grueso del alma.
b) Cuando
el diseño del alma se hace con alguna de las ecuaciones 3.41 ó 3.43, tomando
como base el estado límite de iniciación del pandeo, basta con que se satisfaga
el inciso 4.5.7.a.2.
No es necesario que los atiesadores
intermedios lleguen hasta el patín de tensión, excepto cuando se necesite un
apoyo directo para transmisión de una carga concentrada o reacción. La
soldadura que los liga con el alma debe terminarse a una distancia de la
soldadura entre el patín de tensión y el alma no menor de cuatro ni mayor de
seis veces del grueso del alma.
Cuando se emplean atiesadores de un
solo lado del alma, deben ligarse al patín de compresión.
Si se conecta contraventeo lateral en
un atiesador o par de atiesadores, las uniones entre ellos y el patín de compresión
deben ser capaces de transmitir uno por ciento de la fuerza total en el patín.
Los atiesadores intermedios diseñados
de acuerdo con el inciso 4.5.7.a deben conectarse al alma de manera que sean
capaces de transmitir una fuerza por unidad de longitud, de cada atiesador o
par de atiesadores, no menor que (4.7) donde Fy corresponde al acero del alma; h peralte del alma; y FC factor
de carga que se utilice en el diseño.
La ecuación 4.7 da una fuerza en
newtons por milímetro lineal si se usan MPa y mm (o en kg por cm lineal si se
usan kg/cm² y cm). Esta fuerza puede reducirse en la misma proporción que el
área de los atiesadores cuando la fuerza cortante de diseño mayor de las
existentes en los dos tableros situados a uno y otro lado del atiesador en estudio
es menor que la resistencia de diseño calculada con las ecuaciones 3.38 y 3.42
ó 3.44.
Esta condición no tiene que revisarse
en el caso del inciso 4.5.7.b.
Los elementos de liga de atiesadores
intermedios que transmiten al alma una carga concentrada o reacción deben tener
como capacidad mínima la correspondiente a esa carga o reacción.
4.5.8 Reducción
del momento resistente por esbeltez del alma
Si la relación h/t del peralte al
grueso del alma de secciones I o H excede de
(4.8) y el patín comprimido cumple las relaciones ancho/grueso de las
secciones tipo 1, 2 ó 3 de la sección 2.3.2, la resistencia de diseño en
flexión, reducida por esbeltez del alma, M’R, se calcula con la ecuación: (4.9)
donde ar cociente de las áreas del alma
y del patín comprimido (ar £ 10); h
y t peralte y grueso del alma, respectivamente; S módulo de sección de la sección
completa, respecto al patín comprimido; y MR resistencia
de diseño en flexión, calculada de acuerdo con la sección 3.3.2, pero sin
exceder de FRMy.
Cuando sobre la trabe armada actúa una
fuerza de compresión Pu, además de la flexión, la constante 5.60 de la ecuación
4.9 se multiplica por 1–0.65Pu/Py.
Al calcular el momento reducido de
secciones en cajón debe tenerse en cuenta la existencia de dos o más almas.
4.5.9 Uniones
Las uniones en los patines y en el
alma deben desarrollar la resistencia total de cada uno de ellos, o la
requerida para transmitir 1.25 veces las fuerzas internas de diseño.
En trabes armadas soldadas sometidas a
cargas repetidas que puedan producir fallas por fatiga, las uniones en los
patines y en el alma serán de preferencia soldaduras de penetración completa, y
se tendrá en cuenta en el diseño la posible disminución de la resistencia
debida a fenómenos de fatiga.
Requisitos adicionales para sistemas
estructurales comunes
6.2.1 Marcos rígidos con
ductilidad alta
Los marcos rígidos dúctiles tienen la
capacidad de formar articulaciones plásticas donde sean necesarias, de
preferencia en miembros a flexión, y mantener su resistencia en dichas
articulaciones. Estas estructuras deberán satisfacer los requisitos adicionales
indicados en esta sección.
Las trabes, columnas y uniones
viga–columna deberán ser diseñadas y arriostradas para soportar deformaciones
plásticas importantes, a menos que se pueda demostrar que el elemento
considerado permanecerá en el intervalo elástico mientras uno o varios
elementos del nudo experimentan deformaciones plásticas importantes.
Se deberá considerar que un elemento
que experimenta deformaciones plásticas importantes ejerce una fuerza en el
nudo correspondiente a su esfuerzo de fluencia esperado, Fye.
6.2.1.1 Trabes
Las secciones transversales de las
vigas deberán ser tipo 1. Sin embargo, se permite que la relación ancho/grueso
del alma llegue hasta 3.71
si en las zonas de formación de articulaciones
plásticas se toman las medidas necesarias (reforzando el alma mediante
atiesadores transversales o placas adosadas a ella, soldadas adecuadamente)
para impedir que el pandeo local se presente antes de la formación del
mecanismo de colapso.
si en las zonas de formación de articulaciones
plásticas se toman las medidas necesarias (reforzando el alma mediante
atiesadores transversales o placas adosadas a ella, soldadas adecuadamente)
para impedir que el pandeo local se presente antes de la formación del
mecanismo de colapso.
Deberá tenerse en cuenta la
contribución de la losa cuando trabaja en acción compuesta con las vigas, para
calcular la resistencia a flexión de las mismas, o las fuerzas producidas por
ellas.
No deberán existir cambios importantes
o abruptos en la sección transversal de las vigas en las zonas de formación de
articulaciones plásticas.
6.2.1.2 Columnas
Las secciones de las columnas deberán
ser tipo 1 cuando sean los elementos críticos en un nudo; de lo contrario,
podrán ser de tipo 1 ó 2. Todas las columnas deberán estar arriostradas
lateralmente. Para estructuras del grupo A, localizadas en las zonas II o III,
las columnas deberán tener una carga axial factorizada no mayor de 0.3AtFy, para cualquier
combinación sísmica.
Las uniones entre tramos de columnas,
efectuadas con soldadura de penetración completa, deberán localizarse a una
distancia no menor de L/4, ni de un metro, de las uniones
viga–columna; L es la altura libre de la
columna.
6.2.1.3 Uniones viga–columna
Deberán satisfacerse todos los
requisitos aplicables de la sección 5.8.
6.2.2 Marcos rígidos con ductilidad reducida
Los marcos rígidos con ductilidad
reducida podrán resistir deformaciones inelásticas limitadas cuando se vean
sometidos a las fuerzas que resulten de un movimiento sísmico intenso; para
ello, deberán cumplir con los requisitos que se establecen a continuación.
6.2.2.1 Uniones viga–columna
Las conexiones viga–columna se harán
por medio de soldadura o tornillos de alta resistencia; pueden ser tipo 1 o
“parcialmente restringidas”, y deberán satisfacer los requisitos de la sección
1.5.
a) Cuando
los marcos sean del tipo 1, se cumplirán todos los requisitos aplicables de la
sección 5.8, con las modificaciones siguientes:
1) El
momento Mu de la sección 5.8.4.2 debe ser igual, como
mínimo, a Mpv;
2) La
rotación inelástica que se indica en la sección 5.8.2.2 puede reducirse a 0.02 radianes.
b) Se
permitirá el uso de conexiones parcialmente restringidas cuando se cumplan los
requisitos siguientes, además de los indicados en la sección 1.5.
1) Las
conexiones suministran la resistencia de diseño especificada en el inciso
6.2.2.1.a;
2) La
resistencia nominal a la flexión de la conexión es igual o mayor que el 50 por ciento del más pequeño de los momentos plásticos
nominales de la viga o columna conectadas.
3) La
conexión deberá demostrar una capacidad de rotación adecuada, mediante pruebas
cíclicas con deformaciones angulares correspondientes a la deformación lateral
relativa del entrepiso.
4) En
el diseño se tendrán en cuenta la rigidez y resistencia de las conexiones, y se
incluirá el efecto de la estabilidad global.
6.2.2.2 Requisitos para fuerza cortante
Se cumplirán los requisitos de la
sección 6.1.2.2, con las modificaciones siguientes:
En conexiones rígidas, los momentos en
las articulaciones plásticas de las vigas se tomarán iguales a Fy Zyv.
En conexiones parcialmente
restringidas, los momentos en los extremos se tomarán iguales a los momentos
máximos que resistan las conexiones.
6.2.3 Marcos con contraventeo concéntrico dúctil
Los marcos con contraventeo
concéntrico dúctil tienen la capacidad de disipar energía mediante fluencia de
las diagonales o de sus conexiones. Los marcos de este tipo deberán satisfacer,
además, los requisitos específicos indicados en esta sección.
6.2.3.1 Sistema de contraventeo
Las diagonales deberán orientarse de
tal forma que, para cualquier dirección y sentido del sismo, en cada nivel y en
cada marco al menos 30 por ciento de la fuerza
cortante que le corresponde sea tomada por las diagonales en tensión, y al
menos 30 por ciento por las diagonales en
compresión. No es necesario cumplir esta condición cuando la suma de las
resistencias nominales de las diagonales comprimidas es mayor que la
resistencia total requerida, correspondiente a la condición de carga utilizada
para el diseño.
En marcos con contraventeo concéntrico
no se permite usar:
a) Diagonales
en “V”, conectadas en un solo punto, y en un solo lado, cercano a la zona
central de la trabe, a menos que se cumplan los requisitos de la sección
6.2.3.4.
b) Diagonales
en “K”, conectadas en un solo punto y en un solo lado de la columna.
6.2.3.2 Diagonales de contraventeo
Todas las secciones utilizadas en las
diagonales serán tipo 1 (sección 2.3). Su relación de esbeltez efectiva, KL/r,
no será mayor que 5.88.
.
En diagonales armadas, la relación de
esbeltez de los elementos que las conforman no será mayor de la mitad de la
relación de esbeltez del elemento armado.
La resistencia al corte de los
elementos de sujeción será, como mínimo, igual a la resistencia de diseño en
tensión de cada una de las barras que unen. Su separación será uniforme, y se
emplearán, como mínimo, dos elementos de sujeción. En el cuarto central de la
diagonal no se permite utilizar elementos de sujeción atornillados.
6.2.3.3 Conexiones de las diagonales de contraventeo
Deberán minimizarse las
excentricidades.
a) Resistencia requerida.
Las conexiones de diagonales de estructuras ubicadas en las zonas II y III
deberán tener una resistencia no menor que la más pequeña de las siguientes:
1) La resistencia nominal
en tensión del elemento de contraventeo, calculada como Ry Fy
A.
2) La fuerza máxima,
indicada por el análisis, que puede ser transmitida a la diagonal.
b) Resistencia
en tensión. La resistencia de diseño en tensión de los elementos de
contraventeo y sus conexiones, basada en los estados límite de fractura en la
sección neta (inciso 3.1.2.b) y de ruptura en bloque por cortante y tensión
(sección 5.4.3), será igual o mayor que la resistencia requerida determinada en
el inciso 6.2.3.3.a.
c) Resistencia
en flexión. En la dirección en la que, de acuerdo con el análisis, se pandeará
la diagonal, la resistencia de diseño en flexión de la conexión será igual o
mayor que la resistencia nominal esperada en flexión del contraventeo alrededor
del eje de pandeo, 1.1RyMp.
d) En
el diseño de las placas de conexión deben considerarse sus posibles formas de
pandeo.
6.2.3.4 Consideraciones especiales para la
configuración de las diagonales
a) Los contraventeos en V y
en V invertida deben satisfacer los requisitos siguientes:
1) Las vigas interceptadas
por contravientos deben ser continuas entre columnas.
2) Las vigas interceptadas
por contravientos deben diseñarse para que resistan los efectos de todas las
cargas tributarias, muertas y vivas, suponiendo que el contraventeo no existe.
3) Las vigas interceptadas
por contravientos deben diseñarse para que resistan los efectos de las cargas
verticales, muertas y vivas, más una carga vertical aplicada por las
diagonales, calculada considerando una fuerza mínima igual a Py
en la diagonal en tensión y una fuerza máxima de 0.3FcRc en la
comprimida.
4) Los patines superior e
inferior de las vigas, en el punto de intersección de las diagonales de
contraventeo, deben diseñarse para que soporten una fuerza lateral igual a dos
por ciento de la resistencia nominal del patín, igual al producto de su área
por Fy.
6.2.4 Marcos con contraventeo concéntrico con ductilidad normal
Son aquellos en los que las diagonales
de contraviento pueden resistir fuerzas de tensión y compresión importantes,
mientras permiten deformaciones inelásticas moderadas en sus miembros y
conexiones, bajo la acción de eventos sísmicos intensos.
6.2.4.1 Diagonales de
contraventeo
Todas las secciones utilizadas en las
diagonales serán tipo 1 (sección 2.3).
a) Su
relación de esbeltez efectiva, KL/r,
no será mayor que 4.23, excepto cuando se trate de edificios de uno o dos
pisos, en los cuales no se restringe esta relación.
, excepto cuando se trate de edificios de uno o dos
pisos, en los cuales no se restringe esta relación.
b) La
resistencia requerida en compresión de un miembro de contraventeo no excederá
de 0.8FRRc.
c) Deben
cumplirse las condiciones indicadas en el primer párrafo de la sección 6.2.3.1.
d) En
diagonales armadas, el primer punto de sujeción entre los elementos
componentes, a los lados del punto central de la diagonal, se diseñará para
transmitir una fuerza igual al 50 por ciento de la
resistencia nominal de uno de los componentes al adyacente. Por lo menos habrá
dos puntos de sujeción, equidistantes del centro de la diagonal.
6.2.4.2 Conexiones de las
diagonales de contraventeo
Se cumplirán los requisitos indicados
en la sección 6.2.3.3.
6.2.4.3 Consideraciones
especiales para la configuración de las diagonales
Los contraventeos en V y en V
invertida deben satisfacer los requisitos de los incisos 6.2.3.4.a.1,
6.2.3.4.a.2 y 6.2.3.4.a.4.
Además, la resistencia de diseño de
los contraventeos será, por lo menos, 1.5 veces la
resistencia requerida correspondiente a las combinaciones de cargas de diseño.
6.2.5 Marcos dúctiles con contraventeos excéntricos
En los marcos con contraventeos
excéntricos, por lo menos uno de los extremos de cada miembro en diagonal se
conecta a una viga a una distancia pequeña del extremo de la viga que se une a
la columna del marco o, en sistemas con diagonales en V o en V invertida, las
dos diagonales se unen a la parte central de la viga dejando, entre ellas, una
distancia pequeña.
Si el proporcionamiento geométrico de
los elementos del marco es tal que les permite admitir amplias deformaciones
inelásticas antes de sufrir pandeos locales, fracturas por resistencia, o
problemas de inestabilidad global, el comportamiento del marco es muy dúctil.
La rigidez lateral de este tipo de marcos es proporcionada principalmente por
la rigidez axial de las diagonales.
Al segmento de viga comprendido entre
la conexión de la diagonal a la viga y la conexión de la viga a la columna, o
entre las conexiones de las dos diagonales, suele llamársele “eslabón de
cortante”, porque en la mayoría de los casos se diseña para que fluya
plásticamente en cortante, aunque en ocasiones puede fluir en flexión.
Los requisitos para que los marcos
dúctiles con contraventeos excéntricos tengan un comportamiento adecuado bajo
acciones sísmicas importantes se establecen en la literatura especializada.
6.2.6 Bases de
columnas
En todos los marcos que se diseñen con
un factor de comportamiento sísmico mayor que 2.0
deben tomarse las medidas necesarias para que puedan formarse articulaciones
plásticas en las bases de las columnas o en su unión con la cimentación.
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