SISTEMAS ESTRUCTURALES VI

Fuller fue famoso por sus cúpulas geodésicas. Su construcción se basa en los principios básicos de las estructuras de tensegridad, que permiten montar estructuras simples asegurando su integridad tensional (tetraedros, octaedros y conjuntos cerrados de esferas). Al estar hechas de esta manera son extremadamente ligeras y estables.

La Tensegridad

Es un principio estructural basado en el empleo de componentes aislados comprimidos que se encuentran dentro de una red tensada continua, de tal modo que los miembros comprimidos no se tocan entre sí y están unidos únicamente por medio de componentes traccionados que son los que delimitan espacialmente dicho sistema.

Una estructura constituye un sistema de tensegridad si se encuentra en un estado de auto equilibrio estable, formado por elementos que soportan compresión y elementos que soportan tracción. En las estructuras de tensegridad, los elementos sometidos a compresión suelen ser barras, mientras que los elementos sometidos a tracción están formados por cables. El equilibrio entre esfuerzos de ambos tipos de elementos dotan de forma y rigidez a la estructura. Esta clase de construcciones combina amplias posibilidades de diseño junto a gran resistencia, así como ligereza y economía de materiales.

La relación entre geometría y estabilidad en un sistema de tensegridad

Forma indeterminada: El balón encierra un volumen de aire menor que el que permite su envoltura. Se tiene, por tanto, un balón desinflado y arrugado.

Geometría de equilibrio: El balón adopta forma esférica al igualarse la presión de aire interior con la del exterior, pero el balón aún no presenta rigidez.

Estado de auto tensión: Con el balón completamente inflado, la presión en el interior es mayor que en el exterior. Así, el aire (elemento de compresión) confiere rigidez a la envoltura del balón (elemento de tracción).

Estructura espacial

Las estructuras espaciales son sistemas estructurales compuestos por elementos lineales unidos de tal modo que las fuerzas son transferidas de forma tridimensional. Macroscópicamente, una estructura espacial puede tomar forma plana o de superficie curva.

Sistemas de entramados espaciales

Los entramados son tipologías constructivas que se utilizan para cubrir grandes espacios, esta técnica consiste en conectar transversalmente entramados uniformes e iguales, con otros entramados de características iguales de tal manera que todo el conjunto tenga un comportamiento integral y eficiente.

Ventajas estructuras tensegríticas

•No presenta puntos de debilidad local.

•Resulta factible el empleo de materiales de forma económica y rentable.

•Las tensegridades no sufren a torsión y el pandeo es un fenómeno raramente presente en ellas.

•Para estructuras a gran escala, el proceso constructivo se vería facilitado al no necesitar de andamiajes adicionales. La propia estructura sirve de andamio para sí misma.

•En sistemas plegables, sólo se necesita una pequeña cantidad de energía para cambiar su configuración.

Desventajas

•Las agrupaciones tensegríticas aún han de resolver el problema de congestión de barras. A medida que crece el tamaño, sus montajes empiezan a interferirse entre ellos.

•Se constata un relativamente alto grafo de deformaciones y una escasa eficiencia del material, en comparación con estructuras convencionales geométricamente rígidas.

•La compleja fabricación de estas construcciones es una barrera para el desarrollo de las mismas.

•Para mantener el estado de auto-tensión, es necesario someterlas a un estado de pretensado que requeriría de fuerzas muy elevadas para su estabilidad, especialmente para aquellas de grandes dimensiones.

El Domo Ford

En 1953, Fuller y su domo geodésico. Esta estructura fue erigida como respuesta a un problema que la Ford Motor Company creía sin solución.

Durante 1952, Ford estaba en el proceso de preparación de la celebración de su 50 aniversario a celebrarse el siguiente año, y Henry Ford II, nieto de Henry Ford y presidente de la compañía, decidió que quería llevar a cabo uno de los sueños de su abuelo como un tributo al fundador de la compañía, que siempre había admirado el edificio corporativo, que tenia forma redonda, pero quería que su jardín interior estuviera cubierto para que ese espacio pudiera ser usado a pesar del inclemente clima de Detroit.

Este edificio estaba bastante débil, había sido construido originalmente para albergar la exhibición Ford en la feria mundial de Chicago en 1933, pero Henry Ford, amaba tanto ese edificio, que lo mando desmantelar y envió sus piezas a Dearborn, donde fue reconstruido. Había sido diseñado como un edificio temporal, y el frágil edificio no podría soportar la estructura convencional de acero de 160 toneladas que, los ingenieros de Ford, habían calculado se requería para esta cubierta.

•Aun así, Henry Ford II era una persona con determinación, y quería la cubierta en ese jardín. Los ingenieros y gerentes en Ford siguieron buscando una solución, hasta que alguien sugirió llamar a Buckminster Fuller, que, aunque para ese tiempo, su domo geodésico no había sido probado como efectivo en un proyecto industrial, la gente de Ford, desesperada, por lo menos requería su opinión. Después de un corto examen del claro de 31 metros que requería una cubierta, la gente de Ford hizo la pregunta crítica: Podría Fuller construir un Domo para cubrir ese claro? La respuesta fue un rotundo sí, y el primer domo geodésico empezó a tomar forma.

Los ejecutivos de Ford comenzaron a cuestionar las especificaciones del plan de Fuller. Cuando le preguntaron por el peso, él hizo algunos cálculos y respondió que el domo pesaría aproximadamente 8.5 toneladas, mucho menos de las 160 toneladas calculadas por los ingenieros de Ford. Así mismo le pidieron un costo estimado y le informaron a Fuller que, debido a las próximas celebraciones de aniversario, el proyecto debería ser terminado en pocos meses. El precio de Fuller estaba bastante por debajo del presupuesto de Ford y acordó construirlo dentro del tiempo solicitado, así, le fue asignado el contrato, que fue firmado en enero de 1953, e inmediatamente comenzó a trabajar para terminar a tiempo, en el mes de abril.

•Los ingenieros de Ford, de algún modo desacreditados por su fracaso en desarrollar una solución práctica, no estaban del todo convencidos que las fantásticas afirmaciones del inventor fueran validas, así que trabajaron en un plan de contingencia en el que, secretamente, contrataron a otra firma constructora para que retirara cualquier evidencia cuando el trabajo de Fuller fracasara. De nuevo, los ingenieros de Ford se equivocaron en sus predicciones, cuando en abril el Domo fue exitosamente terminado, dos días antes de lo acordado.

Lamentablemente, unos años mas tarde, el domo se incendió accidentalmente y se destruyó por completo

METODO DE CROSS

VIGA CONTINUA

Si las cargas y luces difieren bastante podemos emplear el metodo de cross que nos proporciona solo los momentos de apoyo. Es mas laborioso pero muy exacto. Despues calculamos todos los demas valores. El metodo de cross es muy usual que se aplique en vigas y en losas.

El metodo de cross fue desarrollado por el ingeniero de estructuras estadounidense Hardy Cross. El metodo de cross hizo posible el diseño eficiente y seguro de un gran numero de construcciones de concreto armado durante mucho tiempo.

Para utilizar el metodo de cross como para otros metodos es necesario conocer los momentos de empotramiento perfecto y reacciones de las vigas, esto segun el tipo de carga y formas de los apoyos.

las mas comunes en la practica del calculo estructural esta en la siguiente tabla:

de donde las tres primeras columnas corresponden a cargas uniformemente repartidas: en voladizo, doble empotrada y empotrada y apoyada. las dos ultimas columnas corresponden a cargas puntuales en viga doble empotrada y empotrada y apoyada.

ejemplo de viga continua por metodo de cross:

este es un ejemplo con los casos de cargas mas comunes en la practica con todos los valores hasta obtener los momentos definitivos de apoyos.

las filas del siguiente ejemplo son:

a) rigideces de las vigas

b) los coeficientes de distribucion

c) los momentos isostaticos de apoyo

d) los procesos de aproximacion sucesiva

e) los momentos definitivos de apoyo

ahora se desarrollara paso a paso para saber de donde procede cada valor:

obtencion de reacciones definitivas: una vez obtenidos los momentos definitivos de apoyo se procede a calcular los momentos maximos de tramo, para obtener la armadura final de las vigas a la flexion. las filas de la figura muestran los siguientes valores: